空心方形矩阵的每层都有每层的总数，每层都有每层的单面数，相邻两层的总数相差8，相邻两层的单面数相差2，这是空心方形矩阵的特点。
空心正方形矩阵的总数=(每边的外层数-层数)*层数*4 (外面每边的人数-层数)×层数-代表和弦图中的矩形 * 4-4个矩形 例如，正方形矩阵的最外层是60人，中间层是44人。这个中空的正方形矩阵里有多少人？ 根据算术级数，第一项是60，最后一项是44，公差是-8。得出的结论是层数n是3，即中间项是3。根据对称性原理，总共有5项。 因此，总人数可以根据算术数列的求和公式计算，第一项为60，公差为-8，共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。
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空心方阵总数公式的另一种推导：
如果层数是n，最外层的边数是x，那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层的单边比下一层少2个，所以第二层的人数是
A2=4(X-2)-4
等等:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
显然，这是一个公差为8的算术级数。将其代入算术级数公式:
SN=NA1[N(N-1)D/2
可用:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
序号=4N(X-N)
这就是所谓的:(每侧的外层数量-层数)*层数*4
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