成数问题
有两个整数，它们的和是两个数的两位数，它们的乘积是三个数的三位数。这两个整数是什么？
在解答：两位数中，有9位数字相同，即11、22、33、44、55、66、77、88和99。它们中的每一个都可以表示为两个整数的和，例如，33=132=231=330=…=16 ^ 17，总共有16种形式。如果每个数字都以这种方式分解并相乘，看看两个数字的哪个乘积是三个数字的同三个数字。显然，这太复杂了。我们可以从产品开始，因为三个数字的三个数字是，111，222，333，444，555，666，777，888，999，每个数字都是111的倍数，而111=37*3。因此，当我们用两位数乘以一位数或两位数来表示这九个数字时，一定有一个37或37的倍数，但只有37的2倍(想想为什么？三次不是两位数。
分解九个三位数:111=37*3，222=37*6=74*3，333=37*9，444=37*12=74*6，555=37*15，666=37*18=74*9，777=37*21，888=37*24=74*12，999=37*27。
把这两个因素加起来，只有两位数(74 ^ 3)=77和(37 ^ 18)=55是相同的。所以问题的答案是74和3，37和18。
摘要:这个问题的突破点是37的最小公倍数，然后分解质因数得到结果。
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