求余数:
找出437× 319× 2010除以7的余数。
解答:437≡3(mod7),319≡5(mod7),2010≡1(mod7)
从“同余性质”中,我们可以看出:
437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)
因此:437× 319× 2010 ≡ 1 1 (mod 7)=2 (mod 7)
也就是说,437× 319× 2010的余数除以7等于2。这个问题主要研究同余性质。必须注意,同余性质只能用于加法、减法和乘法。
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