整除
找出至少能被2、3和5之一整除的1~1000的数。
在解答：1-1000中，可被2整除的数字是[1000÷2]=500；可被3整除的数字是[1000÷3]=333；被5整除的数字是[1000÷5]=200。如果获得500 333 200=10331000，原因是重复计算。例如，12是在被2和3除的数字中计算的，也就是说，被2×3=6除的数字被重复。同样，2×5=10和3×5=15也要重复计数，并应减去。然而，可被2×3×5=30整除的数字已经被减少和重复，并且需要被检索。可以通过包含和排除的原则获得
[1000 \u 2][1000 \u 3][1000 \u 5]-([1000 \u 6)[1000 \u 10][1000 \u 15)[1000 \u 30]
=500 333 200-(166 100 66) 33=734(单位)
这个问题考察了分裂和排斥的原理。在分析问题的目的时，学生应该小心不要重复或遗漏。
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