数的整除性规律
【能被2或5整除的数的特征】一个数字的最后一位可以被2或5整除，这个数字可以被2或5整除。
【能被3或9整除的数的特征】是一个可被3或9整除的数，当且仅当它的数字之和可被3和9整除。
例如，1248621位上的数字之和是1 2 4 8 6 2 1=24
3 | 24，然后3 | 1248621。
又如，372681上的数字之和是3 7 2 6 8 1=27
9 | 27，9 | 372681。
【能被4或25整除的数的特征】是一个可以被4或25整除的数，当且仅当它的最后两位数字可以被4或25整除。
例如，
173824的最后两位是24，4 | 24，然后是4 | 173824。
43586775的最后两位是75，25 | 75，然后是25 | 43586775。
【能被8或125整除的数的特征】是一个可被8或125整除的数字，当且仅当其最后三位数字为0或最后三位数字可被8或125整除。
例如，
如果32178000的最后三位数是0，那么这个数可以被8或125整除。
3569824的最后三位数字是824、8 | 824，然后是8 | 3569824。
214813750的最后三位数字是750，125 | 750，然后是125 | 214813750。
【能被7、11、13整除的数的特征】一个数可以被7，11，13整除，当且仅当它的最后三位数字所代表的数和它的最后三位数字所代表的数之间的差(大大缩小的差)可以被7，11，13整除。
例如，75523的最后三位数字是523，最后三位数字之前的数字表示的数字是75，523-75=448，448 ÷ 7=64，即7 | 448，然后是7 | 75523。
又如，1095874的后三位数字是874，前三位数字表示的数字是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13 | 221，然后是13 | 1095874。
再如，868967的后三位数字是967，前三位数字表示的数字是868，967-868=99，99 ÷ 11=9，即11 | 99，然后是11 | 868967。
此外，可被11整除的数的特征也可以描述如下:当且仅当奇数位数的数的和与偶数位数的数的和之间的差(大幅减少)可被11整除时，数可被11整除。
例如，4239235的奇数位数的总和是4.32 2.5=14，偶数位数的总和是2.93=14。两者之差是14-14=0，0÷11=0，即11 | 0，然后是11 | 4239235。
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