牛的放牧问题，也称为牛的生长和衰退问题，是由17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。一个典型的牛放牧问题的条件是假设草的生长速度是恒定的，并且不同的牛吃掉同一块草所需的天数是不同的，那么几头牛能吃掉这块草多少天？
因为吃的日子不同，草每天都在生长，草的存量随着牛吃的日子不断变化。解决放牧问题的关键是从变化中寻找不变量。牧场上原来的草是一样的。虽然新长出的草在变化，但是新长出的草的数量应该每天都是一样的，因为它以恒定的速度生长。这类问题常用于四个基本公式，即:
(1)草的生长率=(对应的牛头数×食用天数-对应的牛头数×少食天数)83019(多食天数-少食天数)；
(2)原始草量=牛头数×食用天数-草的生长率×食用天数；
(3)食用天数=原草量÷牛头数÷草的生长率；
(4)奶牛头数=原草量÷食用天数÷草生长速度。
这四个公式是解决放牧问题的基础。一般来说，假设每头牛每天吃相同数量的草，并且它被设置为“1”。解决问题的关键是找出已知的条件并进行比较分析，从而找出每天新长出的草的数量，进而找出草原上原来的草的数量，进而解决总的问题。
一片牧场长满了草。奶牛在吃草，草在生长。众所周知，27头牛在6天内吃草。在同一个牧场，23头奶牛在9天内吃草。如果有21头牛，它们能吃多少天所有的草？
提取条件:
原草在27天内生长6天
最初的草在23天中的前9天生长了9天。
21岁？天空中原来的草？天空长出了草。
回答这些问题的关键是掌握牧场总草量的变化。让一头牛吃一天草作为“1”。根据条件，这两个草问题的差异为23×9-27×6=45。为什么会有45%的增长？这是第二次(9-6)=比第一次多3天，所以每天生长的草是45÷ 3=15
现在从另一个角度来看，这片牧场上的草可以满足15头奶牛的需求。因此，我们可以把每次吃草的奶牛分成两组。一组画15头牛吃当天生长的草，另一组吃原牧场的草。在这些奶牛开始吃草之前，牧场上有多少草？
(27-15)×6=72
第一放牧量为27×6=162，第二放牧量为23×9=207
每天生长的草量是45÷ 3=15
原始草量(27-15)×6=72或162-15×6=72
21头牛被分成两组，15头吃正在生长的草，另6头吃原来的草，所以72÷ 6=12(天)
例如。2第一个水库的原始水量是恒定的，河流每天都进入水库。五个水泵可以连续泵干20天，六个相同的水泵可以连续泵干15天。如果你想抽干6天，你需要多少台同样的水泵？
提取条件:
20天内5套20天原始蓄水量
6套原水，15天储存量，15天
_ _套原蓄水量在6天内连续6天
将一天泵送能力设置为“1”，第一个总量为5×20=100，第二个总量为6×15=90
每日储存量=2
储存20天:2×20=40，原始水100-40=60
60 2×6=7272÷6=12(单位)
