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五年级数学思维训练模拟题目及答案:时钟

作者: 2020-03-27 浏览:

时钟

时钟的表盘上标有12个数字1,2,3,11、12和n个120度扇区是在表盘上随机形成的,每个扇区正好覆盖4个数字,并且每两个所覆盖的数字不完全相同。如果覆盖整个时钟面的所有12个数字可以精确地从以这种方式制作的n个扇区中取出,则可以获得n的最小值。

解答:(1)时间到了,可能不覆盖12个数字,例如,每个扇区交错1个数字,覆盖的数字是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10)不包括11。当然,三个部门不能涵盖全部12个数字。

(2)每个扇区覆盖4个数字的情况可能是:

(1,2,3,4) (5,6,7,8) (9,10,11,12)涵盖了所有12个数字

(2,3,4,5) (6,7,8,9) (10,11,12,1)涵盖所有12个数字

(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)涵盖所有12个数字

(4,5,6,7) (8,9,10,11) (12,1,2,3)涵盖所有12个数字

当至少3个扇区在上述4组中的一组时,只覆盖整个时钟面的所有12个数字。

所以n的最小值是9。

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THE END

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