正十二面体是被称为“柏拉图立体”的五个正多面体之一。另外四个是正四面体，立方体，八面体和二十面体。
这些实体的每个面都是正多边形，每个顶点看起来和其他顶点一样。正十二面体有12个面，每个面都是正五边形。有人曾经用12张脸来制作日历，每张脸代表一个月。
在正十二面体的基础上，还可以制造出外观精美的星形物体。图2是正十二面体发展的一半。在纸上或纸板上完成图形后，只要将纸叠放在一起，并用圆形针尖刺穿每个顶点，就可以复制图形。
(1)画一个大圆。
(2)从中心O到圆周画5条线，即OA、OB、OC、OD、OE，夹角为72°。
(3)连接AB、BC、CD、DE和EA，形成一个规则的五边形。
(4)画出ABCDE的所有对角线。这些对角线将在中心形成一个较小的五边形PQRST。这个五边形将是正十二面体的一面。
(5)现在画出PQRST的对角线(用虚线表示)，并将其作为延长线，形成其他小五边形的边缘。
(6)通过穿孔卡片纸复制所需的计划。
(7)将带有对角线的粘贴部分添加到绘制的平面图中，如图2所示。
(8)小心切出平面图，用笔或刀背在所有折叠线(如PQ)上划线，以便折叠。
(9)最后，使用快干粘合剂。
在制造过程中要尽量精确，否则最终的模型将无法装配在一起。
完成正十二面体后，只需添加一些尖角，它就会成为一个很好的圣诞装饰品(图3)。
这些尖角呈五边形金字塔的形状，金字塔的每一边都是等腰三角形，等于正十二面体发展图中的APQ。
这个金字塔的扩展非常简单:首先画一个半径等于形成正十二面体的五边形对角线的半圆，将半圆分成5个相等的部分，夹角为36°，如图4所示。
添加粘贴部分，并标记折叠线。总共需要12个尖角，所以最好在复制其他尖角之前先制作一个，看看它是否能与正十二面体很好地结合，然后再复制其他尖角。
完成模型后，你应该能发现相邻的尖角都在同一个平面上，从而形成一个五角星。
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