圆的定义:圆是一个几何图形。当一条线段在一个平面内绕其一个端点旋转一次时,其另一个端点的轨迹称为圆。根据定义,圆通常是用圆规画的。
周长的定义:一个有限区域的边长的积分叫做周长,一个图的一个圆的长度就是这个图的周长。因此周长等于图中所有边的总和。
首先,说到教材
《圆的周长》选自北京师范大学小学六年级数学版第一卷“圆”的第三部分。本课的教学基于矩形和正方形周长的知识。它是在前面学习的“圈知识”的深化,是在后面学习圈区域和其他知识的基础。这节课是连接过去和未来的纽带,也是初等几何教学的重要组成部分。
根据课程标准和教材编写意图,本部分的教学目标如下:
1.知识目标:知道圆的周长是多少;理解圆周率的含义;理解并掌握圆周的计算公式。
2.能力目标:最初会用这个公式来解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过介绍祖冲之和皮的故事,激发学生作为中国孩子的自豪感。
教学重点:探索和发现圆的周长和直径之间的关系。
教学难点:利用圆周知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法,说学法
根据教学内容和学生的理解规律,我首先采取课件演示的方法,帮助学生理解圆的周长,渗透到转化思维中。然后用实验的方法引导学生认识和理解圆周率,并推导出圆周率的计算公式,从而培养学生的操作技能,提高学生的分析、比较、推理和概括能力。最后,运用自学辅导的方法引导学生进行思考、测量和计算,最终找出圆的周长与其直径和半径之间的关系,从而提高学生的自学水平。在教学中,我们应注重学生的独立思考和小组交流,以互动的方式运用各种学习形式,达到发展智力、培养能力的教学目标。
教学准备:
1.多媒体课件。
2.每个学生准备三个不同大小的圆盘,有完整的直径,一条线和一把尺子。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情投入
课件展示了两代情的小黑驴和国王的小驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小毛驴行走的距离,究竟是在寻找什么圆?让学生展示:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学能有效激发学生的学习兴趣,使学生有强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作探索新知识
1.演示教具,直观感知,结合认知识别圆的周长。
(学生进行独立实验,通过缠绕和滚动测量圆周,教师指导操作要点,培养学生的实践能力。)
2.小组合作完成了实验。
A.测量并记下:名学生对圆的周长和直径的测量,然后记下数据以培养学生的实际操作能力。
将数据与:进行比较,以揭示两者之间的关系。
学生继续实验,计算每个周长除以其直径的商,并记录商。通过计算,学生们发现三个圆:的周长都是圆的直径和长度的三倍多。得出的结论是,用:测量的其他圆的周长是其直径的3倍以上。
(在实验操作过程中,培养学生动手操作的技能,提高学生分析、比较、推理的能力
课件展示了一条直径为50m的圆形跑道及其外部方形跑道的示意图。让学生观察并思考圆的直径和正方形的边长。然后用这个公式快速计算两条跑道的周长。看看国王和两代情之间的比赛是否公平。
4.课件显示:个已知半径的圆形草地25米,计算出圆形草地的周长。为了引起学生的思考,得到了用半径计算圆周的公式:C=2πR。
(多媒体课件教学的应用可以增加课堂信息量,使学生容易接受所学,并主动参与教学。在愉快的气氛和互动的讨论中,他们掌握了教学的重点和难点,教学效果很好。)
5.实际应用。
两代情发现他的圆形驴栏有点松,所以他决定用一些粗铁丝加固驴栏三圈。两代情想请你帮忙。计算半径为4米的围栏需要多长时间?
学生快速计算并交流:找出圆的周长,即一个圆需要多少铁丝,然后乘以3,找出三个圆需要多少铁丝。
(以铁丝网为例,说明了圆周长计算公式的实际应用价值。)
(三)加强训练,形成能力
课件演示必须完成、选择和扩展。
必须做的问题(向有学习困难的学生报告):
1.选择填空
A.车轮滚动一圈,前进的距离就是找到车轮。
A.半径b .直径c .周长
B.圆的周长是直径的两倍。
A.3.14 B.π C.3
一个大圆的周长除以其直径的商和一个小圆的周长除以其直径的商。
A.大于b小于c等于
2.找出下面每个圆的周长
d=8dm。r=5厘米;d=6mr=3毫米.
选择做这道题(找一个中学生的报告)
(1)车轮半径为0.3米。它一次滚动前进多少米?滚1000圈需要多少米?
(2)花坛周长62.8米。你能找出这个圆形花坛的直径吗?
扩展问题(向优等生报告):
从一张6厘米长的正方形纸上剪下最大的圆。这个圆的周长是多少?
(课件演示一定要做,选择要做,扩大问题,有针对性,效果好:一定要做有利于学习困难学生消化所学内容的问题,这样他们才能学到东西;选择和回答问题有利于学习困难学生和中学生的进步。拓展题有利于拓展优等生的思维,使每个学生都能得到发展和提高。)
(4)总结改进,指导实践
学生们报告了这个班的成绩。(引导学生复习和总结本节所学的知识、学习方法和情感体验。)
四.评论
在这节课中,教师将数学教学与多媒体课件有效地结合起来,增加了课堂信息量,并通过插图和图片使教学过程生动活泼。在教学中,教师发挥组织和指导作用,根据学生的实际情况提供有针对性的指导,充分发挥学生的主体作用,从而提高教学效率。