把复杂问题简单化
问题：在体育用品店，规定羽毛球以5或8个一箱的形式出售，不能零售。请问，在这种情况下，你能买多少只羽毛球？哪些数量不可用？
解题思路：可购买的羽毛球数量必须用5和8的总和来表示。如果我们能找到5个连续的符合条件的自然数，那么这些数字后面的所有羽毛球号码都可以在这家专卖店买到。如果我们假设有5个连续的自然数:a，b，c，d，e，那么它们后面的每个数都可以由(a 5)，(b5)得到.换句话说，后面所有的羽毛球号码都可以用5和8的和来表示。
实验表明，不难找到满足条件的五个连续性质:28=(5×4 8×1)、29=(5×1 8×3)、30=(5×6)、31=(5×3 8×2)、32=(8×4)。因此，从28日起所有的羽毛球都可以在这家专卖店买到。
在1-27的27个数中，5=5×1，8=8×1，13=5×1 8×1，15=5×3，16=8×2，18=5×2 8×1，20=5×4，23=5×3 8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2 5×2。因此，这些数量的羽毛球也可以在这家专卖店买到。
从这个角度来看，在不允许打开盒子进行零售的情况下，不能在这个专卖店购买羽毛球1、2、3、4、6、7、9、11、12、14、17、19和27的数量，并且可以购买剩余数量的羽毛球。
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