图1中的哪个形状可以组合成一个立方体？
如图1所示，由6个正方形组成的形状称为六角形，有35种不同的六角形。请尝试找出所有35种。使用方形纸，和几个同伴一起寻找它，会对你有很大的帮助。仔细记录结果，这样你就能很快看到是否有重复。
这35个物种中有11个可以折叠成立方体。
每当你发现一个新的六边形，首先判断它是否可以折叠成一个立方体，然后切断形状并折叠它。你误判了多少次？
图2中的两个六边形a和b的正方形被交替地涂成黑色。
a有3个黑色方块，b有4或2个黑色方块。因此，形状A可称为“奇数型”，形状B可称为“偶数型”。
交替将所有六边形上的正方形涂黑，以确定哪些是奇数，哪些是偶数。有多少个偶数的六边形？
图3是将7x6矩形分解成七个六边形，其中两个是偶数类型，五个是奇数类型。尝试寻找其他方法将一个7×6的矩形分解成六边形，并计算奇数和偶数的六边形数。
解释为什么这个矩形不能分解成7个偶数的六边形。有没有可能用所有35个不同的六边形组成一个矩形？
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