奥数几何题一直是老师、学生和家长非常关心的话题。要学好数学几何，学生需要多思考，多练习。边肖为在座的各位收集了一些学习材料和练习。让我们学习并做点什么。
1、 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？
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(1)该部分可沿虚线分成两部分来计算其体积。左边长方体的体积是10×4×2=80(立方厘米)，右边长方体的体积是10× 6-2× 2=80(立方厘米)，整个部分的体积是80×80=160(立方厘米)。10× 4× 2× 10× (6-2) × 2=160(立方厘米)
(2)寻找这部分的表面积看起来很复杂。事实上，两个上面的面积等于一个下面的面积。两个面向右侧的面的面积与面向左侧的面的面积完全相同。因此，该部分的表面积为:(10×6 10×4 4×2×2)×2=232(平方厘米)
练习(1)将一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体切掉后(如下图所示)，剩下的表面积和体积是多少？
练习(2)将一个2米长的长方体木材锯成两个1米长的部分，将表面积增加2平方分米，并找到木材的原始体积。
练习(3)有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块。在立方体的左右角各剪一个立方体(如下图所示)。切割立方体后的表面积和体积是多少？
2、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）
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(1)首先，计算长方体体积，8×5×6=240(立方厘米)。由于挖洞，体积减少了2×2×2=8(立方厘米)。这部分的体积是240-8=232(立方厘米)
(2)长方体的完整表面积为(8×5 8×6 5×6)×2=236(平方厘米)，但由于去掉了一个孔，其表面积减少了一(2×2)平方厘米，同时增加了五(2×2)平方厘米的面，因此该部分的表面积为236 (2×2)×4=252(平方厘米)。
练习(1)让零件具有下图所示的形状。找到它的体积和表面积。(单位:厘米)
练习(2)有一个边长4厘米的立方体。从一个顶点移除边长为1厘米的立方体后，剩余物体的体积和表面积是多少？
3、 一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？
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由立方体和长长方体组成的新长方体的表面积比原来的长方体增加了4个正方形，每个正方形的面积为50÷ 4=12.5(平方厘米)。立方体有六个这样的面，所以立方体的原始表面积是12.5×6=75(平方厘米)。50÷4×6=75 (cm2)
练习(1)将两个相同的长方体木块粘合成一个大长方体。这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和小46平方厘米，它的长度是原来的两倍。如果长方体的长度是24厘米，它的体积是多少？
练习(2)一块长80厘米、宽12厘米、高12厘米的长方体钢，从钢的一端锯掉最大的立方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
4、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
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长方体前部和顶部的面积之和是长×宽×高=长×宽(高/宽)。因为以厘米为单位的长方体的长、宽、高都是质数，所以有209=11×19=11×17 ^ 2，即长、宽、高分别是11、17、2厘米。知道长度、宽度和高度可以很容易找到体积和表面积。
209=11×19=11×(17±2)
11×17×2=374 (cm3)
(11×17 11×2 17×2)×2=486 (cm2)
练习(1)一个长方体，它的前部和顶部面积之和是110平方厘米，它的长度、宽度和高度都是质数。长方体的体积是多少？
练习(2)长方体的长、宽、高是三个连续的偶数，体积是960立方厘米。计算它的表面积。
练习(3)长方体和正方体的边长相等。众所周知，长方体的长度、宽度和高度分别为6分米、4分米和2分米，以求得立方体的体积。
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