教学目标
1.将长方体表面积在生活中的应用联系起来，培养学生用数学知识解决问题的意识。
2.在钟摆、计算、想象和猜想等学习活动中，培养学生有序思维、合理分类、简化复杂性和发展空间概念的思维方法。
3.根据实际需要，合理规划和选择包装风格将体现解决问题策略的多样性。
4.能用准确的数学语言描述思维过程。
教学过程
一、导言。
老师:在生活中，你经常把几个长方体物体包成一个大长方体。这样，你会有各种各样的包裹。
学生们互相交流信息。
老师:几天前，我让每个人都知道了这个情况。谁来告诉我们你带来了什么？
健康:火柴盒、香烟盒或药盒等。
老师:在这节课上，我们将一起讨论和研究这个问题。
二。扩张。
1.老师:让我们研究两个相同的案例。想想看:当两个相同的长方体物体被包裹时，可以使用多少种不同的包裹方法？
2.试一试:要求澄清并说明。
沟通:有哪几种？为了便于表达，最大的面由字母a表示，第二大的面由字母b表示，最小的面由字母c表示。
归纳:三种不同的包装方法:平面重叠(上下)；b平面重叠(前后重叠)；平面C重叠(左和右)。
3.老师:现在学习6个相同的情况。2有3种不同的姿势，6有几种？你能快速猜出有多少吗？
健康:6、7、8、9、10、12等。
老师:那么，有多少人？你想试试吗？(健康:是的！)
老师:两人一组，边摆姿势边思考。你怎么说才能让每个人都明白你的姿势？
合作学习:
(1)群体设置和沟通。在参观过程中，老师及时向学生们推荐了学生们记录的学习方法，并问:你为什么记得它们？
健康:有很多包装方式。请记住它们，不要重复。
(2)大型团队交流和报告。
两人一组，请一名学生边说边把它放在黑板上。另一个学生选择相应的可视图片贴在黑板上。
学生报告:总共有9种不同的包装方法(见下图)
师生总结:根据接触面思考:a、b、c各种；人工授精、人工授精和人工授精是两种。
老师:这个方法怎么样？它是怎么想的？
健康:通过接触表面思考；这种思维方式是有序的，不容易被忽略。
老师:还有其他的思考方式吗？我们可以简化这个问题吗，例如，把一组两个作为一个整体，把两个A平面重叠(上下堆叠)的长方体作为一个大长方体，从而把这个问题转化为三个长方体的布局问题，可以有几种布局方法？
健康:根据上下、前后、左右的方向，有3种包装方法。
老师:你从中学到了什么？我们还能考虑什么？
健康:哦，我明白了！你也可以把一个有两个B平面重叠(从前到后)的长方体想象成一个大长方体，把它上下、前后、左右放置，有三种包装方法。
健康:你也可以把一个有两个C平面重叠(前后重叠)的长方体想象成。
盛:(忙不迭地说)对，对！它也有3种包装方法，所以6个长方体有3× 3=9种不同的包装方法。
老师:这个方法怎么样？
健康:这个方法非常好而且清晰。
老师:首先，把两个小长方体看成一个大长方体，然后把六个小长方体看成三个大长方体。两个小长方体之间的不同位置导致三个不同的长方体包装问题。这是解决问题的基本方法，非常重要。
老师:现在让我们猜猜哪个款式的表面积更大，表面积更小。说出原因，然后计算。
健康:具有重叠的C面的包装样式的表面积较大，因为重叠面积最小；在上图的第一列中，由于重叠部分的面积较大，所以重叠了A面、AB面和AC面的包装样式表的面积较小.
老师:哪个有更小的表面积？
健康:可以计算。
老师:让我们假设平面a的面积是6，平面b是3，平面c是2。
健康:6× 2 3× 12 2× 12=72，6× 4 3× 6 2× 12=66，6× 4 3× 12 2× 6=72。这些表面积相对较小。
第三，讨论现实生活中的各种包装。
老师拿了一篇文章(火柴)，要求每个人先猜测可能的包装风格，然后说出原因，并结合实际谈论这个想法。
打开一捆火柴并观察后，学生们说(见图)这种样式表面积小，这意味着节省材料。
老师:制造商正在考虑在货物包装中节省材料吗？
健康:不一定。
老师:分成小组，观察对方带来的其他物品，并谈论你自己的观点。
学生们一个接一个地举例子:一些人认为经济实用，一些人认为美观大方，一些人认为方便.不同的需求有不同的标准。
Iv .总结。
老师:这节课给了你什么？
健康:生活中有许多事情可以用数学方法来解决。在包装这个小问题上，知识并不小。我们可以根据一定的标准选择方案.
询问活动
设计包装盒
活动目的
发展学生的空间概念，培养学生用数学知识解决问题的意识。
活动主题
一家工厂生产五种产品:甲、乙、丙、丁、戊。工厂希望设计师设计一个通用的包装盒，可以包装这五种产品中的任何一种。设计师根据需要设计了下图所示的包装箱。
五种产品:
包装盒:
看了设计师设计的包装盒后，工厂经理不满意，认为太浪费了。只要产品适合，根本不需要设计一个12平方的长方体。所以设计师改进了计划，设计了体积最小的盒子。同学们，你们知道这个盒子有多大吗？什么形状(即由几个小立方体组成)？
活动方法
学生们使用他们的学习工具分组。
参考答案
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