教学目标
1.理解循环小数的含义，并对有限小数和无限小数有初步的了解。
2.通过观察和比较，培养学生的抽象和概括能力。
3.用辩证唯物主义的“对立统一”观教育学生。
教学重点
理解循环小数的含义，用循环小数的近似值来表示除法的商。
教学困难
理解循环小数的含义，用循环小数的近似值来表示除法的商。
教学过程
首先，回顾新的引入
(1)近似下列数字(保留两位小数)
54.246 7.685 5.354 14.2971
(2)下列问题的分组计算
3.45-5 10-3 58.6-11
讨论:为什么你快速回答第一个问题，缓慢回答第二个和第三个问题？
第二，吸取新的教训
(一)观察与思考:第二个和第三个问题的商的特征是什么？想想看，为什么会这样？
(在第二个问题中，因为余数被1重复，商被3重复，这总是取之不尽的；在第三个问题中，因为余数重复3和8，商重复27，这总是取之不尽的。)
老师用红笔圈出重复的余数。
(二)异同比较
思考和讨论:第一个问题、第二个问题和第三个问题的商的小数部分有什么不同？
(第一个问题可以完全划分，商的小数部分是有限的，第二个问题和第三个问题不能完全划分，商的小数部分是无限的。)
教师提示:当小数位数为无穷大时，可以用省略号表示。
(3)树立观念
小数位数是有限小数，称为有限小数。小数位数是无限小数，称为无限小数。
(4)循环小数
1.第二个问题的商为0.3333.第三个问题的商为5.32727.是循环小数
2.思考
(1)这两个问题的商的特征是什么？
摘要:一个数字或几个数字的小数部分重复出现。
(2)小数重复的地方有什么区别？
摘要:小数部分从某个数字开始，数字开始重复出现。
3.总结循环小数的含义
十进制，从十进制部分的某个数字开始，一个或多个数字依次重复出现。这种小数称为循环小数。
4.加深理解:小数点后的省略号表示什么？(小数位数是无限的)
教师笔记:循环小数是无限小数
5.简单写作:3.33.写作，5.32727.
练习:判断下列数字，哪个是循环小数，为什么？它是由循环点表示的循环小数。
0.875 2.7373……5.2858585 3.1415926535……
(5)教学实例9
一辆汽车最初的油箱里有130公斤的汽油，它是在长途旅行后使用的。它用了多少公斤汽油？(保留两位小数)
1.色谱柱解决方案
130 ÷ 6=21.666 ≈ 21.67(千克)
答:大约用了21.67公斤汽油。
2.强调:(1)保留两个小数位，并四舍五入成千上万；
(2)四舍五入后的近似值应以“≊”表示。
三、巩固观念，加强实践
(a)下列小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数是
无限小数是
循环小数是
(2)判断
1.
2.
3.
4.它是循环小数和无限小数。
5.所有循环小数必须是无限小数。
(3)比较两个数字的大小。
0.33○○1.233○
第四，课后作业
计算下列问题，哪个商是循环小数？
5.7-9 14.2-11 5-8 10-7
(2)对于下列循环小数，保留三个小数位，每个小数位写下它们的近似值。
1.29090…… 0.083838……
0.4444…… 7.275275……
五、板书设计
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