鸡兔同笼问题的五个基本公式
鸡和兔子问题的公式]
(1)给定头和脚的总数，找出每只鸡和兔子有多少只:
(每只鸡的总英尺数x总头数)、(每只兔子的英尺数-每只鸡的英尺数)=兔子的数量；
总头数-兔子=鸡。
或(每只兔子的脚数x总头数-总脚数)或(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量；
总头数-鸡=兔子。
例如，“有36只鸡和兔子。他们有100英尺。有多少只鸡和兔子？”
溶液1(100-2×36)4-2)=14(只)……兔子；
36-14=22只鸡。
溶液2(4×36-100)> 4-2=22(鸡)… …鸡；
36-22=14只兔子。
(简短回答)
(2)鸡和兔的头总数和脚数之间的差异是已知的。当鸡的总脚数大于兔子的总脚数时，可以使用公式。
(每只鸡的脚数×总头数和脚数之差)每只鸡的脚数=兔子数；
总头数-兔子=鸡
或(每只兔子的脚数与总头数之差)每只鸡的脚数与每只鸡的自由脚数=鸡的数量；
总头数-鸡=兔子。(略)
(3)鸡爪和兔爪的总数和数量之间的差异是已知的。当兔子脚的总数大于鸡脚的总数时，可以使用公式。
(每只鸡的脚数×每只鸡的总头数和每只兔子的脚数之差)=兔子数；
总头数-兔子=鸡。
或(每只兔子的脚数×总头数-每只鸡和兔子的脚数之差)每只鸡的脚数=鸡的数量；
总头数-鸡=兔子。(略)
(4)以下公式可用于解决得失问题(鸡与兔问题的推广):
(1个合格产品的得分×产品总数-实际总得分);(每个合格产品的得分和每个不合格产品的扣除得分)=不合格产品的数量。或产品总数(每件不合格品的扣除额×实际产品总数)83019(每件合格品的扣除额)=不合格品的数量。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人根据分数获得报酬。每件合格产品扣4分，每件不合格产品扣15分。一名工人生产了1000个灯泡，得了3525分。他们中有多少人失败了？”
溶液1(4×1000-3525)4 15
=475÷ 19=25(件)
溶液二1000-(15×1000 3525)4 15
=1000-18525 \u 19
=1000-975=25 (a)(略)
(“得失问题”也称为“玻璃器皿运输问题”。如果玻璃器皿运输状况良好，每件将花费××元。如果玻璃器皿损坏，将花费××元。上述公式显然可以应用于它的解。)
(5)鸡和兔子互换问题(已知鸡和兔子互换后的总脚数和总脚数，每只鸡和兔子有多少的问题)，可以用以下公式计算:
[(总英尺数的两倍之和),(2)鸡的数量(每只鸡和兔子的英尺数之和)(总英尺数的两倍之差),(2)鸡的数量；
[(两次总脚数之和)83019(每只鸡和兔子的脚数之和)-(两次总脚数之差)83019(每只鸡和兔子的脚数之差)] 83012=兔子数。
例如，“有些鸡和兔子总共有44英尺。如果交换鸡和兔子的数量，总共将有52英尺。”有多少只鸡和兔子？"
解决方案[(52 44)4 2(52 44)4 2]
=20÷ 2=10(鸡)
(52-44 )(4-2)-(52-44 )(4-2)2
=12÷ 2=6(仅)……………………………………………………………………………
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