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小学五年级数学教师的教学:“旅行问题”的解题技巧和方法

作者: 2020-03-25 浏览:

许多话题的文本描述一般比其他话题长,这使得小学生更难理解话题的含义。因此,大多数孩子不想读冗长的问题,所以他们在心理上感到厌烦和害怕。那么它必然会导致对主题的理解不足和分析不清。这是因为孩子缺乏足够的耐心,在解决问题时渴望成功。然而,对于出行问题来说,最重要的前提是要透彻理解问题的含义,并清晰地分析过程。初步工作完成后,以后解决问题的过程就会变得简单。

旅行问题是小学数学中变化最大的一个话题。它在数学竞赛和“初高中”入学考试中起着非常重要的作用。旅行问题包括:火车过桥、跑船、沿途数车、猎狗追兔子、环形旅行、多人旅行等。每一类问题都有自己的特点和不同的解决方案。然而,无论旅行问题如何变化,都离不开“三量三关系”:

这三个量是:距离(S)、速度(V)和时间(T)

三个关系:1。简单旅程:距离=速度×时间

2.遭遇问题:距离总和=速度和时间

3.追踪问题:距离差=速度差×时间

牢牢把握这三个量以及它们之间的三种关系,你会发现解决旅行问题还有很多方法。

例如,“多人旅行问题”实际上是最常见的“三人旅行”

例1:三个人,甲,乙和丙,同时在同一个地方出发,绕着一个花坛走。两个人,乙和丙,朝同一个方向走。甲、乙和丙走在对面。甲每分钟步行40米,乙每分钟38米,丙每分钟36米。途中,3分钟后甲乙双方与丙方见面。问:这个花坛的周长是多少米?

分析:这个三向问题由两次相遇和一次追求组成。主题中给出的条件只有三个人的速度和“三分钟”的时间。

初次相遇:在3分钟内,a和c的距离之和是(40±36)×3=228(米)

第一个追求:这228米是由b和c从开始到a和b相遇时的速度差造成的。这是一个反向追踪过程。可以发现a和b相遇的时间是228 ÷ 38-36=114(分钟)

第二次相遇:在114分钟内,甲和乙一起完成了整个旅程。

所以花坛的周长是(40±38)×114=8892(米)

我们把这样一个抽象的三向问题分解成三个简单的问题,使解决方案更清晰。

简而言之,旅行的问题是重点和难点,也是训练思维的好工具。只要很好地理解“三个量”之间的“三个关系”,就不难解决旅行问题!

THE END

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