主题1:素数和复合数
教学要求:①使学生掌握素数和复合数的概念，了解它们之间的联系和区别。(2)能正确判断一个普通数是素数还是复数。(3)培养学生的判断和推理能力。
教学重点是素数和复合数的概念。
教学难点:正确判断一个普通数是质数还是复数。
教学过程
一、创设情境
1.谁能说出除数是什么？
请写下你的学生人数的所有大概数字。
第二，揭示主题
我们已经学会了求一个数的除数，那么每个数的除数的规则是什么？让我们一起来看看。
第三，探索与研究
1.学习质数和复合数。
(1)请列出你的学生人数的所有大概数字？(根据学生的答案写在黑板上)
(2)观察:①每个除数的个数是否完全相同？(2)根据每个数字的大概数目，可以分为几种情况？(学生讨论后总结)
(3)可分为三种情况:(让学生填写)
带除数的数字是:
在这些数中，(2)有两个除数的数是:
(3)具有两个以上除数的数是:
(4)再观察。
(1)有两个除数，如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这些数的除数的特征是什么？
说:如果一个数只有1和它的两个除数，我们称它为素数。
(2) 4、6、8、9、10、12、14、15.这些数的除数和上述数的除数有什么不同？
说:如果一个数除了1和它的两个除数之外还有其他除数，我们称这样的数为组合。(黑板上写着“sum”)
如果你的学生编号是一个组合，请举手，并指出两个学生作为学生编号。请检查。
(3)如果学生的数字既不是复数也不是素数，请举手给出学生的数字。请检查一下。
(4)学生读第59页的一本书，读一个小结论。
2、质数、复合数的判断方法。
(1)根据什么判断一个数是质数还是复合数？
(2)教学实例2。
让学生独立写作，并解释为什么他们写的数字是质数(或复合数)。
第四，课堂实践
1.做课本第60页上的“做一个”。
2.做练习13，问题1。
(1)完成要求后，剩余的数字是多少？
(2)说:要判断一个数是否是素数，除了根据素数的定义来判断外，还可以查素数表，比如第59页的100以内的素数表。(或者看看6的倍数)
3.做练习13的练习2和练习4。
V.班级总结
学生总结他们今天学到的东西。
素数——只有两个除数。
自然数(除以除数)除数等于或大于——
1——只有一个除数
六、课堂作业
1.做练习13，问题3。
2.“你知道吗？”
主题2:分解素因子
教学要求①让学生理解素因子和分解素因子的概念。(2)初步学会分解素因子的方法。(3)培养学生的分析和推理能力。
教学重点是①素因子和分解素因子的概念。(2)分解素因子的方法。
教学难点在于区分因素和素因子，以及素因子和分解素因子的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程
一、创设情境
1.回答:什么是质数？什么是复合数？
2.填空:有1~12的质数，也有复数。
3.观察:像2，3，5，7，11这样的质数.被写成两个比它小的数相乘的形式？为什么？4，6，8，9，10，12.一个复合数可以写成两个比它小的数的乘积吗？为什么？
第二，揭示主题
让我们学习每个复合数是否可以通过乘以几个质数来表示。(在黑板上写字)
第三，探索与研究
1.小组合作学习
(1)用比自身小的两个数相乘的形式写出6、28和60。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15…
(2)如果所写的两个数字仍然合并，继续用上述方法写。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
(3)从上面的例子可以看出什么？
老师和学生得出结论，每个复合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个复合数的因子，这个因子叫做这个复合数的质数。
做练习13，问题7，学生将回答它。
一个复合数是以质因数相乘的形式来表示的，这叫做分解质因数。(板书题目:分解素因子)
如果6、28和60的质因数分解到右边，它们写如下:
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式描述:待分解的复合数写在等号的左边，其素因子相乘的形式写在等号的右边。主要因素按降序排列。
2.学会使用短除法分解素因子。
(1)引入短除法。
这是钢笔除法的简化。它被称为短除法符号。
除数.2 6 .红利
3.商人
(2)用短除法分解素因子。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
(3)学生总结了用短除法分解素因子的方法。读完课本第62页的结论后。
(4)让学生再次讨论:分解素因子时应该注意什么？
第四，课堂实践
做练习13，问题8，并要求学生集体复习。
V.班级总结
学生总结他们今天学到的东西。
六、课堂作业
1.做练习13，问题8。
2.有空余能力的学生应该做练习13，问题17*。
