本单元是在学生掌握分数乘法的基础上，学习分数除法和比率的基础知识。主要内容包括小数除法的含义和计算。解决问题；比率的意义、基本性质、求比、简化比率及比率的应用。通过本单元的学习，学生可以系统地掌握分数的四种运算。另一方面，他开始系统研究这一比率的初步知识，这为后来的百分比和比例研究提供了基础。
老师:你知道屏幕上是谁吗？我们谈谈吧！
生:(齐)屈原！
老师:是的，他是我们伟大的爱国诗人屈原。屈原的故乡在美国.
健康:(齐)秭归！
老师:我也知道秭归有好名声。它被称为中国脐橙的故乡。秭归所有的脐橙都有很大的果实和甜味。每个脐橙的重量可以达到200克左右。老师想问每个人，每个脐橙重200克左右，三个脐橙重多少？
健康:200× 3=600 (g)
老师:每个脐橙重约200克，三个脐橙重约600克。精灵还想问每个人，根据这个问题的数量关系，如何使它适应除法计算的问题？
健康:三个脐橙重600克，每个重约200克。一个重多少？
老师:你想问什么数学问题？
健康:三个脐橙600克，每个多少钱？
老师:(在黑板上写)如何解决这个问题？
健康:600克的总重量除以200克的重量，每个等于3。
老师:让我们先解决黑板上的这个问题，好吗？来吧，从你的同学那里帮助他！
健康:600克的总重量除以3个脐橙的总数，等于200克
老师:你能直接说出公式吗？
健康:600 ÷ 3=200 (g)
老师:我们还能如何适应除法的问题？
健康:3个脐橙的重量约为600克，每个200克。有多少个脐橙？
老师:你同意他吗？你为什么不告诉我？
健康:有一些脐橙，总重量是600克。知道每个脐橙大约200克，有多少个脐橙？
老师:可以吗？
生:(齐)是啊！
老师:老师稍微改进了一下她的问题。每个脐橙重约200克，几个重约600克？(板书题)怎么算？
健康:600/200=3(件)
老师:非常好！在我们刚才提出的问题中，我们用克作为脐橙重量的单位。如果以公斤为单位，200克可以算什么？请说出来！
健康:200克等于0.2公斤
老师:分数是多少？
健康:0.2公斤等于15公斤。
老师:好的，每个脐橙的重量大约是15公斤(板书)。你刚才怎么能写出乘法公式？
健康:15× 3=35(千克)
老师:下面的两个除法公式如何重写？
健康:3个脐橙重约35公斤，每个重多少？
老师:可以直接说出公式吗？
健康:15除以3等于15。
老师:别担心！
健康:35÷ 3=15(千克)
老师:下面的除法公式怎么写？
健康:35÷ 15=3(件)
老师:看看我们重写的三个公式。第一个是我们学过的分数乘法公式，第二个是.
学生:(齐)分数除法。
老师:那么今天我们一起来研究分数除法的问题。(在黑板上写字)
老师:仔细看黑板上的两组公式。你发现了什么？
健康:知道3个脐橙的总重量和一个因素，计算另一个因素。
老师:你是说你观察左边的三个整数公式，对吗？谁将帮助他说得更清楚？
老师:你看，黑板上的两组公式在左边。
出生:(整洁)整数公式。
老师:右边是.
学生:(齐)分数的公式。
老师:那么让我们看看下面两个除法公式和上面的乘法公式之间的关系。大胆地说！
学生:600克以下的除法公式是以上乘法公式的乘积，3和200是以上两个因子，两个因子和其中一个因子的乘积是已知的，另一个因子通过除法计算。
老师:她说了我们学过的整数除法的含义。整数除法和分数除法怎么样？
学生:整数除法和分数除法有相同的意思。
老师:是吗？还有人想谈谈吗？
学生:整数除法和分数除法有相同的意思。
老师:非常好。学生们非常仔细地观察，并且很好地运用他们的大脑。事实上，分数除法和整数除法的意思是一样的。他们都知道两个因素和其中一个因素的乘积，并计算出另一个因素。那让我们一起来看看，一起做吧！
老师:根据乘法公式直接写出除法公式的个数。谁先发言？
健康:821÷ 47=23
老师:谁继续？
健康:821÷ 23=47
老师:对吗？
生:(齐)是啊！
老师:谁会告诉每个人，你怎么这么快就知道结果了？
健康:我知道这两个因素的乘积是821。将产品除以一个因子，得到另一个因子。
老师:你是这么想的吗？非常好！今天，我希望我的小学伙伴正在为秭归脐橙设计包装纸。听着，第一批设计师有问题。(课件展示问题:我们将45张长方形的纸分成两等份，其中一张画有学生设计的秭归脐橙图标。你知道这是论文的哪一部分吗？)
老师:谁能用简洁的语言说这个？
健康:45对于一张矩形纸，平均分成两部分，找出包装纸的哪一部分是一部分。
老师:你同意吗？
生:(齐)同意。
老师:你是怎么安排的？
健康:45÷ 2=25
老师:哦，你已经算出结果了！你同意这个结果吗？
生:(齐)同意。
老师:你们都认为是25岁。25是如何计算的？老师要求四人小组的学生使用我们所学的知识或方法进行实验。在实验过程中，他们也可以用手中的材料记下他们不同的算法。团体活动开始！
学生小组活动和教师的参观指导。
老师:哪个队先报到？到前面来！
健康:首先，将这张纸平均分成5份，找出4份，折叠空白部分，然后将4份对折，对折后再展开。这两部分是25。
老师:这两份是什么？
健康:这个25岁。
老师:你为什么不把这个涂上颜色？这样我们可以看得更清楚。哪个小组有同样的想法并画了它？请说出来！
健康:我的想法和他们的不同。
老师:你觉得怎么样？
健康:将这张纸平均分成5份，45份是4份，平均分为4 15份，每份是2 15份，即25份。
老师:事实上，你的想法和他们的一样，但它们不是画出来的。我们不能看得更清楚。老师能再次展示你的想法吗？(课件演示)
老师:让我们用一个公式来表达我们的好主意:45÷ 2=25。这里是如何计算2的？(写在黑板上)平均把4 15分成两部分，每个部分是2 15，也就是25。
老师:其他小组有其他想法吗？
健康:向后折叠15，水平折叠45，用红色的笔画一个。
老师:我想问你，画的部分45多少钱？
健康:(齐)12。
老师:整张纸多少钱？
健康:25岁。
老师:老师也向每个人展示了这个想法。多好的主意啊！我们也用一个数学公式表达了这个想法，把45分成两个相等的部分，每个部分是45.
健康:12。
老师:45加12怎么算？
健康:45×12
老师:还有谁想说？
健康:45×12
老师:我们也可以计算(板书)45×12=25。还有其他算法吗？
老师:看这两个算法。一个是把4 15分成两个相等的部分，每个部分是2 15，也就是25。第二种方法是把45分成2等份，每份是45中的12份。最终结果是25，这里的两个算法相当好。学生们很聪明。他们可以通过折叠和计算来帮助小设计师解决问题。看，这是设计的图标(课件演示)，占了整个包装纸.
健康:(齐)25岁。
老师:第二组的学生也想问每个人:如果你把这张纸的45%平均分成3份，这张纸的每份是多少份？
学生独立思考。
老师:有些学生已经想试试了。请选择你喜欢的方法，并试着写出公式。计算结果。然后尝试验证它。最后，在小组中谈论你的想法。
学生团体活动。
老师:一些学生已经举手了。他们想和每个人分享他们的想法。请说出来！
拿出折纸。
老师:让我们先来谈谈你是如何计算的。
健康:45乘以13等于415。
老师:我们把45分成3等份，即45×13。我们能理解吗？
健康:(齐)是的。
老师:不然你怎么能把45等分成3？
健康:(齐)45÷3
老师:(板书)45÷3=45×13=415。这是你的公式。你如何验证你的结果？
健康:我把这张纸平均分成3份，给其中一份涂上颜色，然后摊开这张纸，这张纸的颜色是415。
老师:那很好。还有谁想说呢？
健康:我想和他一样。我把纸对折了两次。
老师:对折两次？是吗？打九折，分成三份，对吗？请继续！
健康:将这张纸的45%平均分成3份。给一部分涂上颜色，45的13%涂上颜色。
老师:多少钱？你能透过折纸看到它吗？
健康:(齐)415。
老师:谢谢。让我们再来看看这两位同学的想法。(课件演示)
老师:你是这么想的吗？还有其他想法吗？
健康:它们都垂直折叠，而我水平折叠。
老师:哦，你折纸的方向不同了。你能通过折纸直接看到结果吗？
健康:不。
老师:你怎么知道这篇论文的百分比是多少？
健康:我计算出来的。
老师:我明白了，你的意思是把45分成3等份，其中一份是45的13，然后你计算415。老师向每个人展示了你的想法(课件展示)
老师:你还想说什么？
健康:你也可以把45变成1215，1215除以3得到415。
老师:你明白他的想法吗？你为什么把45变成1215？
老师:因为45个中的4个被3除了不能把整个分开。
老师:哦，因为45的4不是3的倍数，所以我们不能直接看到垂直折叠后的结果。所以你想出了一个很好的方法，把45变成1215，然后你打算把15等分.
健康:3。
老师:所以整张纸平均分成15份，原来的45份是1215份。
老师:从刚才的计算中，我看到每个人都选择了这样的算法。你为什么不选择第一种方法？你试过了吗？
健康:因为4除以3不能给出整数结果。
老师:这个方法相当麻烦，所以学生们都选择了第二种方法，这真是一个聪明的选择！
老师:老师将再次测试每个人。如果你把这张纸的45%平均分成5部分，这张纸的每一部分是什么？
平均数是6？你会数数吗？
健康:(齐)会议。
老师:把公式直接写在草稿上。
生活是独立完成的。
老师:好的，请说！
健康:45 x 15
老师:通常，我们把一个数分成几个部分，找出每个部分是什么。我们使用.
生:(齐)师算。
老师:我还能怎么写公式？
健康:45÷ 5=425
老师:它是怎么计算的？你能更具体地谈谈你的想法吗？
健康:45÷ 5=45× 15=425
老师:好的，如果你把这张纸的45%平均分成6份，这张纸的每份是多少份？
健康:45÷ 6=45× 16=215
老师:你能通过上面的折纸实验和公式找到分数除法的规则吗？
健康:45除以一个数是它的倒数的45倍。
老师:还有谁想说？
健康:除数除以被除数是除数乘以被除数的倒数。
除法:除数除以被除数？我该说什么？
生:(气)除以除数。
老师:我们今天的股息是多少？
学生:(齐)得分。
老师:除数呢？
健康:(气)整数。
老师:我们如何计算分数除以整数？
健康:分子的分数除以整数。
老师:是的，有时一个分数的分子可以除以一个整数，除以它的商可以用作分子。分母保持不变。否则如何计算呢？
学生:用分数乘以整数的倒数。
老师:这两种方法哪一种更常见？
学生:用分数乘以整数的倒数。
老师:是的，把一个分数平均分成几个部分。每个部分都是它的一部分。一个除法问题将被转换成我们已经学过的乘法问题，在这里我们用除数的倒数相乘。这种转化方法真的很好！然后用我们发现的定律计算下列问题。
学生独立完成一件事情后，全班一起复习。
老师:学生们，你们知道吗？今天，我们在这一课中的研究和发现与许多年前数学家的研究和发现惊人地相似。你想看看吗？
盛:(齐)项
(课件显示很少的数学知识)
老师:听完这个你想说什么吗？
出生:我们国家的古代数学家真聪明！
老师:你是这么想的吗？老师，和你一样，我也为我们国家的古代数学家感到骄傲，但是今天，我更为你们聪明能干的同学感到骄傲，所以我给你们留了一个我负担不起的小问题:把分数除以整数，然后我们把分数乘以整数的倒数。刘辉注意到《九章算术》，小数除法是通过将除数的分子和分母反相来乘以除数。这是什么意思？这个问题留待我们在以后的研究中继续探索。下课了。
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