十进制计数法是相对于二进制计数法而言的,是我们日常生活中最常用的计数方法(俗称“每十进制一”),其定义是:“每两个相邻的计数单位有一个10”的计数规则,这就是所谓的“十进制计数法”。
教学目标
(1)使学生了解数的生成和亿万的个数,掌握“十亿”、“十亿”、“十亿”和“十亿以内”的计数单位的数字顺序表,掌握十进制计数方法。
(2)让学生根据年级数正确读出多个数字。
(3)培养学生认真细致的学习习惯。
教学重点和难点
让学生掌握计数单位和数字序列,并正确读出多个数字,是教学的重点。这是学习阅读中间和末尾有一个或几个零的数字的困难。
教学过程设计
(一)介绍数的产生
同学们,我们学习数学已经三年半了,每天都在处理数字,但是这些数字是怎么产生的呢?
很久以前,人们需要计算他们生产劳动中的人数和物品的数量,这导致了这个数字。那时,虽然人们需要计数,但他们只知道尽可能多或尽可能少的东西,而且他们不能用数字1、2、3等来计算物体的数量。因此,他们使用其他物品,如放鹅卵石。例如,当他们出去放羊的时候,他们为每一只羊放尽可能多的鹅卵石。当他们从牧场回来时,他们尽可能多的放出鹅卵石。如果归还的羊和小石头的数量相同,那么羊就没有丢失。也有一种方法可以通过在木棍上刻一条路径来计算。后来,随着语言和文字的发展,一些计数符号逐渐被发明,但不同国家和地区的计数符号是不同的。随着社会的发展,人们的交流越来越多,用了很长时间才产生出一种像现在这样更完善的计数方法。今天我们将学习“十进制计数法”。(黑板书写:十进制计数法)
(二)十进制计数法
1.新课程介绍。
我们已经学会了一亿以内的数字和计数单位以及一亿以内的数字序列。在我们的日常生活中,我们经常使用大于1亿的数字。例如,我国人口约为12亿,世界人口超过50亿,银行存款超过100亿。你能从1亿开始倒数吗?
2.用算盘数数,就知道几十亿,几十亿,几十亿。
你可以先用算盘拨上亿,再拨珠子:100亿是10亿,100亿是100亿,100亿是1000亿。写在黑板上:10亿
问题:你已经学了10,10,100,1000…亿,这些都是用来计数的。他们叫什么名字?
(它被称为计数单位。)
老师指出:10亿,100亿,1000亿都是计数单位,就像以前的一样。
问题:你学了哪些计数单位?每两个相邻的计数单位之间是什么关系?
(…两个相邻计数单位之间的前进速度是“十”,即十进制关系。)
老师:像这样一种计数方法,每两个相邻的计数单位之间的前进速度是十,叫做“十进制计数法”。
3.了解数字和数字序列表。
(1)写数字时,使用一些符号,这些符号称为数字。
问:你学了哪些数字?
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。)
这10个数字被称为阿拉伯数字,代表数字的符号。数字不同于数字。例如,25是一个数字,由数字2和5表示。
(2)理解数字。
这10个阿拉伯数字按一定的顺序排列。每个数字的位置称为数字。例如,45230中有多少位数字?(5位数字)分别为1位、10位、100位、1000位和10000位。一个数字可以代表任何只有10个阿拉伯数字的大数字,因为数字是不同的。因此,数字是一个非常重要的概念。然而,它不同于计数单位。例如,如果数字8是右边第九个数字,那么数字8是1亿个数字,它的计数单位是1亿,代表8亿,这个数字是9个数字。
(3)数字顺序。
学会的12个数字是如何排列的?
老师给黑板上的计数单位加了一个“位”,并把它画成一个表格,形成一个顺序表:
(顺序表逐步补充完善)
(1)先说说学过的数量?它是如何安排的?根据学生的回答,老师在黑板上写下:“数字”及其顺序。它显示有超过1000亿的数字。因为它们不常用,所以暂时不学习,所以在1000亿数字后用“…”来表示还有其他数字。
想想看:整数中有许多数字。最小的数字是多少?有最大位数吗?
(2)根据我国的计数习惯,为了阅读和写作的方便,在一亿以内学会了多少分等级,是如何分等级的?
(从位开始,每四位为一级,位、十位、数百位、数千位为一级,十位、数百位、百万位、数万位为十级。)
问题:你能类比一下,今天1亿、10亿、100亿和1000亿学生的成绩是多少?(十亿)
教师在黑板上的书写:几个年级,上亿个年级,一万个年级和几个年级。
问题:每个等级代表多少?
(多少级,多少数万,多少亿,多少亿。)
(3)分别命名每个数字的计数单位。老师完成数字序列表。
(4)引导学生观察数字序列表,比较各年级之间的异同。
同样的道理:每一级有4位数字,4位数字的顺序是1,10,100,000。
不同的是:每一级的第一位是一位,表示多少位;一万这个等级的第一名是一万,表示有多少千,一亿这个等级的第一名是一亿,表示有多少亿。
老师总结:数字序列表是读写数字的基础,我们必须熟练掌握它。特别是,我们应该从右边记住第五位是一万位,第九位是一亿位。
(5)反馈和口头答复。
(1)100亿有10亿,100亿就是1000亿。
(2)从个人立场来看,数字一是一万,数字一是一亿。
(3)与十亿之和相邻的两位数字是sum。
④ 4250070000是位数,最高位是位,表示7到位,表示。
4.读取多个数字。
(1)读出下列数字:
问:你如何解读1亿以内的数字?
(首先对数字进行评分,读56/10000,然后在后面读560,000,426/10000,在后面读4,260,000。)
(2)给出示例1。
指导学生阅读示例1中的数字。
五亿次阅读:五亿次。
106,000,000首先读取数十亿,然后数以万计的数千万,它们一起读取数十亿。
400,305,000,000读取第一个100,000,000,然后是400,000,000,然后是10,000,000,然后是5,000,000,总共读取400,305,000,000。
(3)引导学生总结多位数阅读。
问题:数字有三个层次。我应该从哪个级别开始阅读?如何读出一亿或一万的数字?在什么位置你不读零?应该在哪里读取0?多少?
(4)阅读课本中的37页多位数阅读规则。
完成37页的“做吧,做吧”主题。注意哪些0不应该被读取,哪些1应该被读取,并且读取几个。
(三)巩固反馈
1.填空。
(1)100亿是1000亿,100亿是100亿,100亿是。
(2)7246500000是位数,最高位是位,6位表示6位。
2.读出下列问题:
1204000000 103050600000
43006000000 250000000000
(四)全课总结
你在这个班学到了什么新知识?
多位数阅读规则是什么?
(五)作业
练习9:问题1至5。
教室设计说明
这节课是在学生已经掌握了数以亿计的计数单位和阅读方法的基础上,将计数单位扩大到1000亿。十进制计数法和计数法的位置原理是读写多位数和计算的基础。学生对数字、数字、数字、计数单位等概念容易混淆,在教学中应加以区分。阅读中间或末尾有0的数字是学习的难点,应该加以引导。
教学过程安排如下:
第一部分介绍了数字的产生。
第二部分,十进制计数法教学,分为三个层次。第一级通过计数产生新的计数单位,并指出每两个相邻单位之间的进步率是十,所以称为十进制计数法。第二个层次是理解数字和数字顺序。在第三个层次,阅读多位数并总结多位数的阅读规则。
第三部分采用边练边说的形式,使学生能够及时巩固知识。同时,还设计了易于混合的概念问题和易于阅读的中间或末尾为0的多位数字,使学生通过实践能够熟练、正确地阅读多位数字。
板书设计
十进制计数法
数字生成
位数
从比特到数千亿比特
例1阅读下列数字
5亿美元
106亿,000亿,000亿
400 305 000 000 400 305百万
练习阅读下列数字
120,400,000,12.4亿
103050600 000 103 506
十万
4308000000043008百万
250,000,000,250亿