《小数除法》是一堂计算课。根据除数的不同，小数除法可以分为两种情况:一种是除数为整数的除法，另一种是除数为小数的除法。由于后者可以转化为前者来计算，除数就是整数的小数部分，这是小数部分计算的基础和重点。在教学过程中，如果被除数的整数部分没有被充分除，即商“0”，被除数加上“0”，然后再被除，学生就会犯更多的错误。
一，教学理念
教师的教学计划必须以学生为基础。新课程标准指出“数学课程不仅要考虑教学本身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生现有的生活经验出发.数学教学活动必须基于学生的认知发展水平和现有的知识和经验
作者认为教学成功的关键在于教师的教学是以学生的学习为基础的。
1.从学生的实际思维出发，激发探究知识的欲望。不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，同一阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在差异。人们的智力结构是多样的。有些人擅长形象思维，有些人擅长计算，有些人擅长逻辑思维。这是学生的现实。教学越贴近学生的实际，学生就越需要探索知识，包括发现问题、分析问题和解决问题。在引导学生感受数学和算法的过程中，让学生自由尝试，让学生积极主动地参与新知识的形成过程，及时动员学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己比较方法的正确性和简单性。通过这种方式，学生可以用自己的方式思考数学和算法，无论是在头脑中还是在嘴巴里。
2.在课堂上，学生在分析或解决问题时会犯错误，尤其是一些受思维定势影响的“常规错误”，如学生在处理商的小数点时会受到十进制加减运算的影响。针对这种情况，教师是否会批评、简单地否认或鼓励大胆的陈述并表达自己的观点，然后让学生发现并验证错误？当然，它应该鼓励学生大胆地表达他们的观点、意见和想法。这个学生的方法相当于自我否定。这样，对教学知识的理解就更深刻了，既知道真理又知道原因。此外，学生通过提问、分析或解决自己的问题来否定自己，这有利于学生的反思和自我监控能力。
数学教学活动应该是从具体问题中抽象出来的数学问题，用各种数学语言进行分析，用数学方法解决问题，获得相关知识和方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增强学生学习数学的信心，获得更全面的数学体验和理解。因此，学生是数学学习的主人。教师应激发学生的学习热情，为学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想和方法，并在数学活动中获得丰富的经验。
二，教学理念
用小数除一个数“即除数是小数除法”是九年制义务教育六年制小学数学第九册的核心知识之一。教科书这一节的重点是当除数是十进制数除以整数时小数点的移位规则。关键是根据除数和被除数的倍数相同且商为常数的性质，将除数的除法转化为除数的除法，转化为整数。
1.调查和分析
在十进制除法教学前一周，作者对班上15名学生进行了一次简单的调查(调查结果见附表)。作者认为学生有很大的教学潜力，这些潜力是“能量源泉”
(2)学生运用新知识解决实际问题的能力存在明显差异，但不同的学生有不同的潜能。
(3)优秀学生和学困生对数学的理解在思维水平上有很大差异。但是垂直书写是不标准的。
笔者认为，根据教材分步讲授分数除法是不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生对分数除法的全面掌握，不利于系统知识的形成，不利于知识的建构。因此，笔者选择对教材进行整理。(将实施例6、实施例7和实施例8有机结合)
2、运用迁移，明确转换原则
将除数理解为小数除法的计算原理是基于“常数商性质”和“小数点位置移动引起的小数大小变化规律”，将除数为小数的除法转换为除数为整数的除法后，使用“除数为整数的小数除法”的计算原理。为了促进移徙并阐明转型和流离失所的原则，可以设计以下链接:
(1)小数点移动规则的审查
(2)常数商定律综述
(3)轮班练习
3、尝试做例子，掌握变换方法
阐明变换原理后，让学生试着举例。在实验的基础上，引导学生观察比较，抽象出转换过程中小数点移位的方法，最后总结出移位规律。具体措施如下:
①.学生尝试做例6，例7，并解释如何在每个例子中移动小数点。
学生们尝试实施例8
③.引导学生总结变换过程中的移位方法，同时在此基础上总结除数为小数的除法计算规则。在得出计算规则后，我们还应该注意强调:
(1)向右移动的小数位数取决于除数的小数位数，而不是被除数的小数位数。
(2)在整数除法中，两个数相除的商不大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商大于被除数。
(3)注意小数除法中余数的数值问题。这个问题可以用例子来说明。例如，57.4÷ 24，学生应该理解余数是2.2而不是22。
4、专项培训，提高“转化”技能
除数是小数的除法。除数转换成整数后，被除数可能如下:被除数仍然是十进制的；股息也恰好是一个整数。股息末尾应加上“0”。根据以上情况可以进行特殊培训:
①.垂直移位练习。当练习垂直移动小数点位置时，要求学生清楚地写出被划掉的小数点和被移动的小数点，并且新的小数点上的点是清楚的，因此这些点先被划掉，然后被移动，然后被移动。这种小数点移位的做法有一个具体的形象，给学生留下了深刻的印象。
②.水平移位练习。当练习水平移动小数点位置时，由于“笔画、移动和点”只在头脑中反映，这就要求学生为转换前后的公式建立一个方程式，以便人们能看得清楚。(1)判断下列等式是否正确，为什么？
教学过程
(a)审查进口
1.要使下列小数成为整数，它们必须分别展开多少次？小数点是如何移动的？
1.2 0.67 0.725 0.003
2.下列数字分别是10倍、100倍和1000倍？
1.342，15，0.5，2.07 .
3.填写下面的表格。
根据上表，告诉我们被除数、除数和商之间的变化规律。(被除数和除数同时以相同倍数展开或缩小；商数保持不变。)
根据商的不变性质填空，并解释原因。
(1)5628÷28=201。(2)56280 \u 280=；
(3)562800=201。(4)562.8 \u 2.8=.
(强调(4)的原因。(4)与(1)相比，被除数和除数都减少了10倍，因此商保持不变，即201，即562.8÷ 2.8=5628÷ 28=201)
(此链接的设计意图是通过学生的讲课和练习来理解转换原理:当除数从十进制变为整数时，除数应该扩大
这个公式和我们以前学过的除法有什么不同？(除数从整数变为十进制。)
今天我们将学习“一个被十进制除的数”。(黑板写作题目:一个被十进制数除的数。)
(3)探究其理论基础。
(1)思考:我们已经学习了除数是整数的十进制除法。我们现在应该如何计算除数？
(将除数转换为整数。)
如何将除数转换成整数？
(2)学生尝试做:
表演学生的成绩，让他们解释:
解决方案1:将单位名称“米”转换成厘米来计算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解决方案2:
答:它可以被切成九段。
告诉我原因:(为什么被除数和除数要分别增加10倍？)
0.4的除数被转换成4的整数，该整数被扩展10倍。根据商的常数性质，为了保持商常数，3.6的被除数也应该扩大10倍到36。
摘要:在这个问题中，我们可以用什么方法把除数转换成整数？
(1)重写单元名；(2)利用商的不变性。)
(3)练习:完成示例7
思考:你用哪种方法来转化？为什么？
坐在同一张桌子上，互相谈论转换的方法和原则。独立计算后，修改。例7中的余数15代表什么？
强调:利用商的不变性质，同时展开被除数和除数的次数由哪个数的小数位数决定？
(由除数的小数位数决定。因为我们只需要将除数转换成整数，就可以变成除数是整数的十进制除法。例如，0.756÷ 0.18=75.6÷ 18。)
(设计意图:在试用的基础上，引导学生初步感受转换过程中小数点的移位方法，为自主推广铺平道路)
2.学习范例8:买0.75公斤3.3元的油。每公斤石油的价格是多少？
学生栏:3.3÷ 0.75。
(1)如何将除数0.75转换成整数？(0.75的除数扩大了100倍，达到75。为了保持商不变，股息也应该增加100倍。)
(2)股息3.3增加100倍的幅度是多少？(3.3放大100倍至330倍。如果小数位数不够，在末尾加上“0”。)
(3)学生尝试做:
(3)比较例6、7和8之间有什么不同？(小数点移动时，被除数的位数不够。用结尾的“0”来弥补。)
(4)练习:课本P49，练习1，练习3。学生独立完成练习后，总结。
(设计意图:教师可以在被除数小数点移动后对“0”的方法给出适当的指导。考试结束后，学生们并不急于发表意见。让他们比较课本中的两个例子，启发学生观察和比较两个例子之间的差异和计算中的注意事项。引导学生分析比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上，总结出将除数除以小数的计算方法，从而达到渠道排水的效果)
(三)开展练习加深理解
1.(1)不用计算，将下列公式改写成除数为整数的公式。
(2)下列错误在哪里，应该如何纠正？
2.根据10.44÷ 0.725=14.4填写空格:
(1)104.4 \u 7.25=；(2)1044=14.4；
(3)0.0725=14.4；(4)10.44 \u 7.25=；
(5)1.044 \u 0.725=；(6)1.044 \u 7.25=.
3.(3)选择与各组中的商相等的公式。
a . 4.83 \u 0.7 b . 0.225 \u 0.15
483 \u 7 0.483 \u 7 48.3 \u 7
225 \u 15 2.25 \u 15 22.5 \u 15
4.口头计算:
1.2-0.3=0.24-0.08=0.15-0.01=2.8-4=
2.6 \u 0.2=4.6 \u 4.6=3.8 \u 0.19=2.5 \u 0.05=
(设计意图:旨在通过各种形式的练习，提高学生的学习兴趣，巩固规则，强化重点，突破难点)
(4)回顾与总结
思考:除数是十进制时应该如何计算除法？通过讨论(填空)得出除数是小数的计算规则是:除数是小数除法，先移动小数点使之成为小数；除数的小数点向右移动几位数，被除数的小数点也移动(如果位数不够，被除数的小数点后加“0”)；然后根据除数的十进制除法进行计算。阅读P46 - 49并在关键词下划线。
